(1)① 1/4*1/4=1/16…解 ② 2/4*2/4=1/4…解 (2) ・2回取り出される確率は、1/4*1/4*3/4*3/4*4C2=54/256 ・3回取り出される確率は、1/4*1/4*1/4*3/4*4C3=12/256 ・4回取り出される確率は、1/4*1/4*1/4*1/4=1/256 計67/256…解 (3)① 1回目は何でもいいから4/4 2回目は1回目と違えばいいから3/4 3回目は1,2回目と違えばいいから2/4 4回目は1,2,3回目と違えばいいから1/4 計4/4*3/4*2/4*1/4=3/32…解 ② 条件を満たすのは、4回目までに3つの数字が出ていて、5回目に残りの1つが出る場合だけ。4回目までに、 ・1,1,2,3が出る場合の数は、4!/2!=12通り ・1,1,2,4、1,1,3,4が出る場合も同様だから、12*3=36通り ・2が2回、3が2回、4が2回出る場合も同様だから、合計36*4=144通り これを確率にすると、 144/4⁴=144/256=9/16 4回目までにどれかの数字が現れない確率は、1-3/32=29/32だから、4回目までにどれかの数字が現れないときに、4回目までに3つの数字が現れる条件付き確率は、9/16÷29/32=18/29 5回目に残りの1つの数字を引く確率は1/4だから、答えは、18/29*1/4=9/58…解