三角形ABCに対して ・AB=c ・BC=a ・CA=b とし、2cosAsinB=sinCが成り立つとき、三角形ABCの形状はどうなりますか？
三角形ABCに対して ・AB=c ・BC=a ・CA=b とし、2cosAsinB=sinCが成り立つとき、三角形ABCの形状はどうなりますか？
数学・18閲覧
ベストアンサー
余弦定理と正弦定理で、角度を辺の長さに変換する a²＝b²＋c²－2bc･cosA。故に、2cosA＝(b²＋c²－a²)/bc b/sinB＝c/sinC＝2R。故に、sinB＝b/(2R)、sinC＝c/(2R) を代入すれば、 (b²＋c²－a²)/bc* b/(2R)＝c/(2R) 整理すれば b²－a²＝0 b＝a つまり、Cを頂点とする二等辺三角形
NEW! この回答はいかがでしたか？ リアクションしてみよう
