猫ちゃんたちは何歳くらいで、同居歴はどのくらいで、喧嘩はじゃれあいではなく怪我をするレベルだったり一方的だったりするのでしょうか？性別もオス同士やメス同士ですか？ 不仲の原因(お気に入りのオモチャや場所を取り合う、飼い主さんのお世話が偏ってしまう、そもそも最初から合わなかった等)は思い当たるのでしょうか。 仲が悪いようでしたら、個々の避難場所という意味でもケージは分けて正解だと思います。 ケージは互いの気配を感じる場所にあると、気になって落ち着かないかもしれません。 怪我をしそうなレベルであれば、家の中で部屋を分けても良いと思います。 移された側の猫ちゃんとしては環境の変化はストレスだと思いますが、ちゃんとしたケージ環境であればいずれは慣れます。 ストレス発散として両猫とも甘えさせてあげたり遊んであげて下さい。 ひとまず不安なうちは、質問者さんの対応は間違ってないと思います。