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ID非公開
ID非公開さん
2023/6/28 18:20
2回答
数列の問題で、この公差が2とかいてあったのですが、なぜ2ですか？
数列の問題で、この公差が2とかいてあったのですが、なぜ2ですか？
数学・19閲覧
回答（2件）
こんばんは。 この数列は以下のようになっています。 初項：２ 第２項：２＋４＝２･１＋２･２＝６ 第３項：２＋４＋６＝２･１＋２･２＋２･３＝１２ 第４項：２＋４＋６＋８＝２･１＋２･２＋２･３＋２･４＝２０ ・・・ この数列は初項が”２”、第ｋ項が初項が”２”、公差が”２”である 等差数列の初項から第ｋ項までの和になっています。 よって、第ｋ項は以下のようになります。 ２･１＋２･２＋２･３＋２･４＋・・・＋２･ｋ ＝２･(１＋２＋３＋４＋・・・＋ｋ) ＝２･(１／２)･ｋ(ｋ＋１) ＝ｋ(ｋ＋１) 初項から第ｎ項までの和は以下のようになります。 n ∑{ｋ(ｋ＋１)} k=1 ＿n ＝∑(ｋ²＋ｋ) ＿k=1 ＝(１／６)･ｎ(ｎ＋１)(２ｎ＋１)＋(１／２)･ｎ(ｎ＋１) ＝(１／６)･ｎ(ｎ＋１)･{(２ｎ＋１)＋３} ＝(１／３)･ｎ(ｎ＋１)(ｎ＋２) ＜検算＞ ｎ＝１：２ (１／３)･１･(１＋１)(１＋２)＝２ ｎ＝２：２＋(２＋４)＝８ (１／３)･２･(２＋１)(２＋２)＝８ ｎ＝３：２＋(２＋４)＋(２＋４＋６)＝２０ (１／３)･３･(３＋１)(３＋２)＝２０ ・・・ 大丈夫そうですね。 以上です・・・。
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ID非公開さん
質問者2023/6/28 21:44
ありがとうございます！
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ID非公開さん
質問者2023/6/28 21:44
