図のように， CD方向を x 軸方向； CE方向を y 軸方向； CF方向を z 軸方向； 折り曲げる点をOとして， ベクトルを考えるのが簡便です． ベクトルOA=a=(8,0,-3), ベクトルOB=b=(0,8,3) なので，なす角をθとすれば cosθ=a・b/(|a||b|) =-9/(8²+3²)=-9/73 より θ=arccos(-9/73) ≒97.08° となります． この場合，OA=OBになっていますが， そうでない場合でも，同じように計算ができます． そのような図で異なる勾配 tanA, tanBが分かっている場合には 2つのベクトル (1,0,-tanA)， (0,1,tanB) で計算すればよく， cosθ=-tanAtanB/(√(1+tan²A)√(1+tan²B)) となります． [ただし，AがOよりも上方にあるときは， (1,0,tanA)， (0,1,tanB) になることに注意してください． この場合は∠AOB<90° です]