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マリナ

2023/7/23 14:58

33回答

中3数学です(￣∇￣) ⑵教えてください。 #因数分解 #ハイレベル #素数

中3数学です(￣∇￣) ⑵教えてください。 #因数分解 #ハイレベル #素数

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数学 | 中学数学・83閲覧・xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">25

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ベストアンサー

fam********

2023/7/23 15:18

(1) (ｘ－３３)(ｘ－３) (2) ｐ＝(ｘ－３３)(ｘ－３)が素数であるためには，２つのかっこ内のどちらかが１でなければなりません。 ｘ＝３４のとき，ｐ＝１×(３４－３)＝３１で，素数です。 ｘ＝３２のとき，ｐ＝－１×(３２－３)＝－２９となり，題意を満たしません。 ｘ＝４のとき，ｐ＝(４－３３)×１＝－２９となり，題意を満たしません。 ｘ＝２のとき，ｐ＝(２－３３)×(－１)＝３１で，素数です。 答：ｘ＝２，３４

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その他の回答（2件）

xkx********

2023/7/23 19:19

p=x²-36x+99 p→素数 p=(x-3)(x-33)→素数 ・x-3=1 又は ・ x-33=1 x→自然数！ x=2→p=(-1)×(-31)=31○ x=4→p=(1)×(-29)=-29○ x=32→p=(29)(-1)=-29○ x=34→p=(31)(1)=31○ 答え x=2, 4, 32, 34

にゃんかぐGM@元るる鯖GM

2023/7/23 15:16

(x-3)(x-33)=p ふたつの積でpが構成されていて、素数ではない状況。これが素数だと言うのなら、(x-3)=±1、(x-33)=±1の時。 この4つのxにおいて計算し、ちゃんと素数になるかを検討しよう。