線形代数の問題です。 Aを対角化可能なn次正方行列として、(重複を許した)固有値をλ_1,…λ_nとする。 このときn個のn次正方行列I_1,…I_nで 「任意の1≦i≦nに対し(I_i)^2=I_i」かつ 「i≠jのときI_iI_j=0」を満たすものを用いて、 A=λ_1I_1+…λ_nI_nと書けることを示せ。 また、このようにAを表したとき、A^l(小文字のLです)はどのように表されるか。 よろしくお願いします。