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x^2-(a+1)x+a<0についてa≠1のとき、不等式を解け という問題をわかる方教えてください
x^2-(a+1)x+a<0についてa≠1のとき、不等式を解け という問題をわかる方教えてください
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回答（3件）
まずは不等式の左辺を展開してみましょう。 x^2-ax-x+a 次にx^2-axの部分をxでくくりましょう x(x-a)-x+a ここで-x+aの部分を-1でくくりましょう x(x-a)-(x-a) (x-a)がふたつできました。(x-a)をAとおいて、Aでくくります xA-A = (x-1)A Aをもとの(x-a)にもどします (x-1)(x-a) よって (x-1)(x-a)<0 ここで条件に左辺が0よりも小さいことが示されているので、 xの範囲は、 答）x<1 , x<a となります 補足ですが、 x=1だった場合、(x-1)の部分が0となり(x-1)(x-a)=0となり、0よりも小さいという条件に当てはまらないので、xの範囲に1は含まれません。 aも同様に、xの範囲にaは含まれません。
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