辺々足せば a[n+1]+b[n+1]=4(a[n]+b[n]) c[n]=a[n]+b[n]とおけばc[1]=1なので、 c[n]は初項１、公比4の等比数列だから c[n]=4^(n-1) よって a[n]+b[n]=4^(n-1)…① 従って上の漸化式にb[n]=-a[n]+4^(n-1)を代入して a[n+1]=4a[n]+4^(n-1) 両辺4^(n+1)でわれば a[n+1]/4^(n+1)=a[n]/4^n+(1/16) あとはa[n]/4^n＝d[n]でおけば等差数列です。 以下、省略で。