その逸話は知らないのですが、おそらく「比翼の鳥」を歌った「長恨歌」が大元ではないでしょうか。 「比翼」は伝説の鳥の名で、オスとメスでそれそれ逆の片方翼しかなく、くっついて一緒に飛ぶ。一緒でないと飛ぶことができず、片方が死ぬと生きていけないので、仲の良いものの例えです。 鳳凰も鳳がオス、凰はメスで本来二羽の番の鳥（おおとり）。