写真の②について、 なぜ積分区間にxがある積分を微分したら、積分する前の関数f(x)に戻るのですか？ また、これは積分区間にxがあるから成り立つことですか？ 写真では∫aからxまでとなっていますが、 ∫aからtまでに変えたり、∫aからpまでに変えたりして、d/dx(xで微分)しても、右辺はf(x)とはなりませんか？ ∫aからtまで のときに、d/dtにしたら、f(t)となり、∫aからpまででd/dpにしたら、f(p)になるということでしょうか。 公式の、左辺のd/dx ∫aからx f(t)dtの式の意味が分かりません。 積分はf(t)dtで、tについて行われているのに、微分はxでするというところが分かりません。多分、ここが自分の最大の理解できていない点だと思います。 右辺はf(x)になっているのをみると、tはxより影響が弱いのでしょうか？ これが①d/dx ∫aからx f(x)dxだったり、 ②d/dt ∫aからx f(t)dtだったり、 ③d/dt ∫aからt f(t)dtだったり、 ④d/dt ∫aからt f(x)dtだったり、 ⑤d/dt ∫aからt f(x)dxだったりしたらどうなるのでしょうか。積分したり微分したりできるのでしょうか。 質問がごちゃごちゃしていますが、教えていただきたいです。 よろしくお願いします。