大学の微積の問題です。お願いします。 yz平面内の曲線z=φ(y)のy≧0の部分をz軸のまわりに回転して得られる曲面をグラフに持つ2変数関数f(x,y)を、1変数関数φを用いて表す式を求めよ。

Question

Yahoo!知恵袋

JavaScriptが無効です。ブラウザの設定でJavaScriptを有効にしてください。
JavaScriptを有効にするには

回答受付が終了しました

ID非公開

ID非公開さん

2023/10/2 2:22

11回答

大学の微積の問題です。お願いします。 yz平面内の曲線z=φ(y)のy≧0の部分をz軸のまわりに回転して得られる曲面をグラフに持つ2変数関数f(x,y)を、1変数関数φを用いて表す式を求めよ。

大学の微積の問題です。お願いします。 yz平面内の曲線z=φ(y)のy≧0の部分をz軸のまわりに回転して得られる曲面をグラフに持つ2変数関数f(x,y)を、1変数関数φを用いて表す式を求めよ。

大学受験 | 数学・84閲覧

新機能 AI回答テストを実施中！テスト対象カテゴリ：歴史・悩み相談 ※回答がつかない場合は、画面のリロードをお試しください

回答（1件）

カテゴリQ&Aランキング

大学受験

1

今日大学の合格発表がありました。結果全落ちだったんですが、出願してたら合格ラインだった学部があって、謎にめっちゃ悔しくて、悔しい気持ちが消えません、、切り替えれる言葉がほしいです、、

2

娘が大学受験に失敗しました。どうしても行きたいと頑張ってきました。いわゆる「滑り止め」の大学に合格はしているのですが、嗚咽するほど泣きまくり、「人生終わった」と落込んでいます。私は大学受験の経験がありません。このような時はどう声をかけてやればいいのですか？

3

指定校推薦で落ちそうです。書類、面接、学科、小論が採点内容でした。当日の面接、学科、小論のスコアがあまりにも低かったらしく大学の教授が私の学校にその事を伝えにきたそうです。落ちると思いますか？

4

大学受験の際のホテルについてです。今年、東北大学を受ける予定の者なのですが、完全にホテル争奪戦に出遅れてしまいました。かろうじて、駅から離れた受験生には向かないようなお洒落なホテルは予約できました（残り一部屋でした）が、やはり駅近の方が便利だし、サービスが手厚いところに泊まりたいと思っています。そこで質問なのですが、共通テストが終わった後にホテルのキャンセルはどのくらい出るものなのでしょうか？また、いつの時期に皆さんキャンセルし出すのでしょうか？そこを狙って駅近のホテルに変更できればなぁと思っています。回答よろしくお願い致します。

5

大学受験落ちました。私なりに本気で頑張りました。親にフリーターになれと言われました。私はまだ頑張りたいけど多分お金が無いので行って欲しくないんだと思います。春からフリーターになると考えて、お先真っ暗です。アドバイスください。

6

龍谷大学の公募推薦入試を受けたんですけど、解答速報って出るものなんですか？それとも自己採点は自分でしないといけないですか？

7

全統プレ共通テスト模試を受けました。結果は国語129/200数学52/200(1A282B24)英語75/200（R38L37）理科49/100（生物27地学22）日本史39/100現代社会67/100合計411でした。現社日本史理科基礎はもっと上げたいです。英数を塾で勉強しているのですがなかなか伸びません。本番までに6割(540点)行くことは可能ですか？

8

僕は大学を指定校推薦で受け先日合格しました。もう合格はしていて後は入学金などを振り込んだり、その他諸々をするだけなのですが、高校の先生から合格をしても今回のテスト「現在進行形で行われている」で赤点を取ったり成績が落ちて評定が下がれば取り消しをする。「自分だけではなく指定校組全員に言われた」嘘ではない。就職先を紹介してやるから早めに言えと言われました。これは脅しなのでしょうか。それとも本当なんでしょうか。

9

先日上智大学の公募推薦を受けてきました。学科試験での出来も悪く面接も想像していたより圧迫面接でした。事前課題の出来は自信があります。公募推薦では学科試験が一番比重が重いのでしょうか。偏差値が足りず一般では上智大学を受けられないのですごく不安です。

10

全統プレ共通テスト模試のリーディングと物理の難易度は第三回共通テスト模試と比べてどうでしたか？

総合Q&Aランキング

1

至急どん兵衛のCMどうしてあんなに叩かれているんですか？日清アンミカ

2

アンミカが「日本は世界の恥」って言ったのは本当ですか？本当に言ったならさすがに言い過ぎじゃないですか？イスラエルのほうが間違いなく世界の恥じゃないですか？

3

大学無償化の件ですが、子供３人という数え方がどの報道でも伝えてくれていません。例えばうちは現在、大1、高２、中２ですが、上の子がいつまで子供として数えてくれるのかが一番知りたいのですが、まだ決まってないんですね？2025年度からということは、上の子が大3のときだと思うのですが、少なくとも上の子が大3...

4

一寸法師が膝から生まれたという物語ご存じでしょうか？昔話で一寸法師の話を周囲の人々としていました。桃太郎は桃から生まれたのは全員一致でしたが、一寸法師はどこから生まれたという話になりました。私は、子どもの頃「膝からうまれた」と聞いていましたので皆そう答えると思いましたが、そんな話は聞いたこと無いそう...

5

子供3人で大学無償化？上ふたりが成人していて3人いる場合はどうなるのでしょうか？

6

「0」は、奇数と偶数のどちらですか？

7

一寸法師は誰から産まれたのですか？お椀の船で流れて来たのではないですよね？

8

西遊記の孫悟空は石から生まれたんですか？

9

ぷろたんとやぎさんってなにがあったんですか？YouTube少し見たけど長くて見る気になりません。わかる方詳しく教えて頂きたいです

10

至急。プロ野球珍プレー好プレー見逃してしまったのですが、どこか見逃し配信やってるとこありますか？TVerはやってないみたいですね、、、

カテゴリ一覧

子育てと学校

受験、進学

大学受験

高校受験

中学受験

幼稚園・小学受験

予備校、進学塾

カテゴリ一覧を見る

LINEヤフーは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。

ログインボーナス0枚獲得！

ohm********さん · Answer 1 · 2023-10-01T21:57:00.000Z

Yahoo!知恵袋

大学の微積の問題です。お願いします。 yz平面内の曲線z=φ(y)のy≧0の部分をz軸のまわりに回転して得られる曲面をグラフに持つ2変数関数f(x,y)を、1変数関数φを用いて表す式を求めよ。

回答（1件）

x=ucos(v), y=usin(v), z=φ(u) と表現できるから、これから、 z = f(x, y) = φ(sqrt(x^2+y^2)) と表されます。

xz平面上のC1級曲線z=f(x)(0≦a≦x≦b)をz軸の周りに一回転してできる曲線の面積を求めたいのですが、どうすればいいでしょうか。

回転体の方程式について xz平面上のグラフz＝f(x)をz軸のまわりに1回転させてできる図形の方程式は z＝f(√x²+y²) で与えられるそうなのですが導出方法がわかりません。詳しく教えてください。

多変数関数の積分ですｘｙ平面上のＣ＾１曲線ｚ＝ｆ（ｘ）(0≦a≦x≦b)をz軸の周りに１回転してできる曲面の面積（曲面積）をＡとした時, Ａ=2π∫<a→b>x√(1+f'(x)^2)dxを示してください。お願いします！

近年の東京大学文系の入試難易度は文1文II文Ⅲで同じようなものなのでしょうか？昔は文Ⅰが抜けていたようですが。

朝日大学歯学部って賢いですか？また同レベの私大だとどの辺ですか？

偏差値45の人が50以上になる為には何から始めたらいいですか？・高校1年生・進研模試

高二神戸大学理系志望です。センサー化学を学校で配られたのですが、セミナー化学の方がオススメと聞きます。センサー化学でも大丈夫でしょうか？またセンサーから重要問題集に接続可能でしょうか？

同志社女子大学から公立の高校の国語の先生になることは可能ですか？

福岡工業高校染織デザイン科で大学に行くことは可能ですか？

中京大と中部大に合格したんですけど、工学部ってどっちの方が良いですか？名城大を一般で受けるためどちらか一方を滑り止めにしておきたいです。

旧高商ってすごいんですか？

立命館理工学部で 192点で不合格でした。合格最低点が193点です。追加合格はありますか？

慶應sfc英語と同志社英語ってどっちの方が難しいですか？

先日大学の入学金と授業料の納入を親にしてもらいました。銀行に紙を持っていくという形式で振込みました。しかしウカロの方ではまだ未入金となっており本当に手続きが完了しているのか不安です。

「西の慶応」の称号を持つ関学についてです。関西学院大学の自慢できることを教えてください。

山川の日本史の教科書では「蕪村」となっているのですが、大学受験で回答するときは「与謝蕪村」と「蕪村」どちらで書くべきなのでしょうか

関西学院大学の読み方は「かんさいがくいん」であってますか？

200点満点の7割５部って何点ですか？また計算方法も教えて頂きたいです。

大学無償化は、看護学校も対象ですか？

駒澤大学と神奈川大学、正直どっちの方がテスト難しいですか？ (私は神奈川大学の方が難しく感じたのですが…) どっち受けようか迷います。

都、京、宮の違いを教えてください #大学受験

東進の慶應小論文の添削ってどうですか？

早稲田大学法学部か慶應義塾大学法学部どちらに進学しますか

高３文系です。今から第1志望を看護学部に変えるのはもう遅いですか？元々福祉系の学部を志望していました。国公立大学志望です。

歯学部を考えてる受験生です。北海道で暮らしたいと思っているのですが、北海道では歯科医師は充足していますか。

He noticed hat versions of those predictions were making their way onto the local TV news, such as KTVA 11, a trusted local station. make their way onto はどういう意味なのでしょうか。

国立大学の偏差値は記載してあるもの＋10で見るのがちょうどいいと言われたんですが、そうなんですか？

国立大学と私立大学の違いを具体的に教えてください。元々大学へ行くつもりではなく、最近調べ始めたのでよく分かりません。

広島国際大学は勉強が忙しく、頭髪等の校則があると聞いたんですが、本当ですか？医療系の大学なので忙しいのは分かりますが、他の医療系の学部よりも忙しいんでしょうか？

指定校推薦について。先日面接があったのですが書類に多少の不備があり、面接官の方に「大丈夫だけどこれから気をつけてね」と言われました。落ちてしまうのでしょうか？

薬学部って大変ですか？部活や恋愛が出来ないのは構わないんですが、バイトが出来ないのは困ります。

カテゴリQ&Aランキング

総合Q&Aランキング

カテゴリ一覧

大学の微積の問題です。お願いします。 yz平面内の曲線z=φ(y)のy≧0の部分をz軸のまわりに回転して得られる曲面をグラフに持つ2変数関数f(x,y)を、1変数関数φを用いて表す式を求めよ。

回答（1件）

x=u*cos(v), y=u*sin(v), z=φ(u) と表現できるから、これから、 z = f(x, y) = φ(sqrt(x^2+y^2)) と表されます。

xz平面上のC1級曲線z=f(x)(0≦a≦x≦b)をz軸の周りに一回転してできる曲線の面積を求めたいのですが、どうすればいいでしょうか。

回転体の方程式について xz平面上のグラフz＝f(x)をz軸のまわりに1回転させてできる図形の方程式は z＝f(√x²+y²) で与えられるそうなのですが導出方法がわかりません。 詳しく教えてください。

多変数関数の積分です ｘｙ平面上のＣ＾１曲線ｚ＝ｆ（ｘ）(0≦a≦x≦b)をz軸の周りに１回転してできる曲面の面積（曲面積）をＡとした時, Ａ=2π∫<a→b>x√(1+f'(x)^2)dxを示してください。 お願いします！

近年の東京大学文系の入試難易度は文1文II文Ⅲで同じようなものなのでしょうか？ 昔は文Ⅰが抜けていたようですが。

朝日大学歯学部って賢いですか？ また同レベの私大だとどの辺ですか？

偏差値45の人が50以上になる為には何から始めたらいいですか？ ・高校1年生 ・進研模試

高二神戸大学理系志望です。 センサー化学を学校で配られたのですが、セミナー化学の方がオススメと聞きます。センサー化学でも大丈夫でしょうか？またセンサーから重要問題集に接続可能でしょうか？

同志社女子大学から公立の高校の国語の先生になることは可能ですか？

福岡工業高校染織デザイン科で大学に行くことは可能ですか？

中京大と中部大に合格したんですけど、工学部ってどっちの方が良いですか？名城大を一般で受けるためどちらか一方を滑り止めにしておきたいです。

旧高商ってすごいんですか？

立命館 理工学部で 192点で不合格でした。合格最低点が193点です。追加合格はありますか？

慶應sfc英語と同志社英語ってどっちの方が難しいですか？

先日大学の入学金と授業料の納入を親にしてもらいました。銀行に紙を持っていくという形式で振込みました。 しかしウカロの方ではまだ未入金となっており本当に手続きが完了しているのか不安です。

「西の慶応」の称号を持つ関学についてです。 関西学院大学の自慢できることを教えてください。

山川の日本史の教科書では「蕪村」となっているのですが、大学受験で回答するときは「与謝蕪村」と「蕪村」どちらで書くべきなのでしょうか

関西学院大学の読み方は「かんさいがくいん」であってますか？

200点満点の7割５部って何点ですか？ また計算方法も教えて頂きたいです。

大学無償化は、看護学校も対象ですか？

駒澤大学と神奈川大学、正直どっちの方がテスト難しいですか？ (私は神奈川大学の方が難しく感じたのですが…) どっち受けようか迷います。

都、京、宮の違いを教えてください #大学受験

東進の慶應小論文の添削ってどうですか？

早稲田大学法学部か慶應義塾大学法学部 どちらに進学しますか

高３文系です。今から第1志望を看護学部に変えるのはもう遅いですか？元々福祉系の学部を志望していました。国公立大学志望です。

歯学部を考えてる受験生です。北海道で暮らしたいと思っているのですが、北海道では歯科医師は充足していますか。

He noticed hat versions of those predictions were making their way onto the local TV news, such as KTVA 11, a trusted local station. make their way onto はどういう意味なのでしょうか。

国立大学の偏差値は記載してあるもの＋10で見るのがちょうどいいと言われたんですが、そうなんですか？

国立大学と私立大学の違いを具体的に教えてください。 元々大学へ行くつもりではなく、最近調べ始めたのでよく分かりません。

広島国際大学は勉強が忙しく、頭髪等の校則があると聞いたんですが、本当ですか？ 医療系の大学なので忙しいのは分かりますが、他の医療系の学部よりも忙しいんでしょうか？

指定校推薦について。 先日面接があったのですが書類に多少の不備があり、面接官の方に「大丈夫だけどこれから気をつけてね」と言われました。 落ちてしまうのでしょうか？

薬学部って大変ですか？ 部活や恋愛が出来ないのは構わないんですが、バイトが出来ないのは困ります。

カテゴリQ&Aランキング

総合Q&Aランキング

カテゴリ一覧

x=ucos(v), y=usin(v), z=φ(u) と表現できるから、これから、 z = f(x, y) = φ(sqrt(x^2+y^2)) と表されます。

回転体の方程式について xz平面上のグラフz＝f(x)をz軸のまわりに1回転させてできる図形の方程式は z＝f(√x²+y²) で与えられるそうなのですが導出方法がわかりません。詳しく教えてください。

多変数関数の積分ですｘｙ平面上のＣ＾１曲線ｚ＝ｆ（ｘ）(0≦a≦x≦b)をz軸の周りに１回転してできる曲面の面積（曲面積）をＡとした時, Ａ=2π∫<a→b>x√(1+f'(x)^2)dxを示してください。お願いします！

近年の東京大学文系の入試難易度は文1文II文Ⅲで同じようなものなのでしょうか？昔は文Ⅰが抜けていたようですが。

朝日大学歯学部って賢いですか？また同レベの私大だとどの辺ですか？

偏差値45の人が50以上になる為には何から始めたらいいですか？・高校1年生・進研模試

高二神戸大学理系志望です。センサー化学を学校で配られたのですが、セミナー化学の方がオススメと聞きます。センサー化学でも大丈夫でしょうか？またセンサーから重要問題集に接続可能でしょうか？

立命館理工学部で 192点で不合格でした。合格最低点が193点です。追加合格はありますか？

先日大学の入学金と授業料の納入を親にしてもらいました。銀行に紙を持っていくという形式で振込みました。しかしウカロの方ではまだ未入金となっており本当に手続きが完了しているのか不安です。

「西の慶応」の称号を持つ関学についてです。関西学院大学の自慢できることを教えてください。

200点満点の7割５部って何点ですか？また計算方法も教えて頂きたいです。

早稲田大学法学部か慶應義塾大学法学部どちらに進学しますか

国立大学と私立大学の違いを具体的に教えてください。元々大学へ行くつもりではなく、最近調べ始めたのでよく分かりません。

広島国際大学は勉強が忙しく、頭髪等の校則があると聞いたんですが、本当ですか？医療系の大学なので忙しいのは分かりますが、他の医療系の学部よりも忙しいんでしょうか？

指定校推薦について。先日面接があったのですが書類に多少の不備があり、面接官の方に「大丈夫だけどこれから気をつけてね」と言われました。落ちてしまうのでしょうか？

薬学部って大変ですか？部活や恋愛が出来ないのは構わないんですが、バイトが出来ないのは困ります。