＞近視の人は目の焦点距離が短い。老眼の人は焦点距離が長い。 これが間違いのもとです。 近視の人は「短い」のではなく「近い」です。 そして老眼は焦点を近くに寄せきれないです。 調節力が考え方に必要なので、距離だけでなく度数も含め考えたほうがわかりやすくなります。 若い方で-2.00Ｄの近視であれば遠点（ピントの合う一番遠いところ）は50ｃｍです。調節力が4Ｄあれば近点（ピントの合う一番近いところ）は16.7ｃｍ。明視域（ピントの合う範囲）は50ｃｍ～16.7ｃｍの33.3ｃｍ。 同じ調節力4Ｄでも近視が-5.00Ｄであれば遠点が20ｃｍ。近点は11.1ｃｍ。明視域は20ｃｍ～11.1ｃｍの8.9ｃｍ。 でもどちらも遠くをぴったり合わせた眼鏡をかければ、メガネがいらない人と同じで遠点は無限遠方。近点は25ｃｍ。明視域は無限遠方～25ｃｍ。 強い度数になれば同じ調節力でも裸眼の明視域は「短く」（こういったときは「短く」というより「狭い」問う表現を使いことが多いです）なります。 一方老眼は調節力の衰えです。 遠くにメガネがいらない人で調節力が4Ｄであれば近点は25ｃｍ。 調節力が3Ｄなら近点は33ｃｍ。 調節力が2Ｄなら近点は50ｃｍ。 調節力が少なくなれば、近点の距離が「長く」（離れて）なっています。 こういったべつべつのことが絡み合って、質問のような誤解を招いているのだと思います。 ピントを合わせられるということは遠くにピントが合う点と、近くにピントが合う点がある。 遠視近視はその遠くの点を探ること、老眼はその遠くと近くの範囲を探ること。分けて考えれば何ら問題はありません。