(x+1)→①,(x+2)→②,....としていきますと、X^n-1は、基本的にX×X×......×Xと、n-1回同じXとかけて、どこかで定数と掛け合うことがわかります。 ゆえに、①の定数1とかけ合わされば係数は1,次に②の定数2とかけ合わされば係数2,....とnまで続きますよね？ よって、くくって整理するとx^n-1(1+2+...+n)となる訳です。 (2)も同様。結局はこの中から2つ選んだ整数積の和。ゆえに、(1+2+...+n)(1+2+..+n)から、(1^2+2^2+...+n^n)を除いただけです。 抽象的ですが積の法則の基本的事項です。