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ID非公開

2023/10/17 15:18

44回答

この黒塗りの面積ってどうやって求めますか？

この黒塗りの面積ってどうやって求めますか？

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数学 | 算数・89閲覧

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回答（4件）

osi********

カテゴリマスター

2023/10/17 16:28

黒塗りの三角形の正方形に平行な辺の長さ…➀ を考えます。 右端の直角三角形の正方形に平行な辺の長さは 10÷2=5(cm) ➀は 20-5=15(cm) 右下の三角形と黒塗りの三角形は ＜ちょうちょ相似＞です。 相似比は 10:15=2:3 よって 右下の三角形と黒塗りの三角形の 高さの比は 2:3 つまり 黒塗りの三角形の高さは 10×3/5=6(cm) 黒塗りの三角形の面積は 15×6÷2=45(cm^2)

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Mohlin

2023/10/17 15:57

問題の三角形の底辺=20-5=15㎝。 15:10=3:2なので、問題の三角形の高さ=10×3/5=2×3=6㎝。 したがって、問題の三角形の面積=15×6÷2=15×3=45㎠。

eps********

2023/10/17 15:34

正方形の左上の頂点を A とし，時計と反対回りに ABCD とする。 辺 AB の中点を E , 辺 BC の中点を F ,辺 CD の中点を G とする。 中点連結定理より PG=(1/2)*FC=5 , EP=20-5=15 よって EP : PG = 3 : 1 メネラウス定理より (CD/DG)*(GP/PE)*(EQ/QC)=1 より EQ : QC = 3 : 2 △EPQ=(3/4)*(3/5)*△EGC=9/20*100=45

eps********

2023/10/22 10:23

EC⊥DF より 3 つの直角三角形 DQC , CQF , EQP は相似 DC：CF=2:1 より △CQF : △DQC=1^2 : 2^2=1 : 4 よって △CQF={1/(1+4)}*△DCF=20 PG:FC=1:2 より EP:CF=(4-1):2=3:2 △EQP : △CQF=3^2 : 2^2=9:4 △EQP=(9/4)*△CQF=45