単に実機に乗りたいだけなら博物館。
(飛びませんが、本物の飛行機には乗れます。)
お金を出さずに乗りたいなら、ショッピング等に使うクレジットカードでたまるポイントをマイルに換えて、そのマイルで乗りましょう。(イオンJMB等、年会費無料でマイルに交換できるカードがあります)
飛行機出張のある仕事、CAやパイロット等飛行機に乗る仕事なら、乗ってお給料ももらえます。(まぁ就職して乗れるまでに元手かかりますから現実的にはお金かかってますけどね)
また、いつでもどこでもではありませんが、航空会社が特別なセールをすることがあります。
一時期、ジェットスターが片道500円で乗れるものがありました。
Peachは年に数回セールしてます、ちなみに今年の夏は999円セールでした。
最安値は乗る便と予約する時期で違うので、その都度検索するしかないです。
さくらトラベル等、最安航空券検索サイトはたくさんありますが、検索して最安値を確認したら、航空会社の公式サイトで予約しましょう。
ものは考え方ですが、宿と飛行機がセットになるパッケージツアーなら、実質片道分の飛行機代くらいが割引になっている商品もあります。
質問が大雑把なので回答も多岐にわたりますね。