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回答（4件）

vbo********

2023/11/8 13:51

|x²-4|≦3x…① 与不等式を眺めると、左辺が絶対値であり、 絶対値≧0 であるから ①が成立するためには 3x≧0…(つまり、x≧0…②)…でなければならない ②の条件のもとで①は -3x≦x²-4≦3x…③ となる ③左辺2項から -3x≦x²-4 x²+3x-4≧0 (x+4)(x‐1)≧0 となるので x≦-4,x≧1…④ ③右辺2項から x²-4≦3x x²‐3x‐4≦0 (x+1)(x‐4)≦0 となるので -1≦x≦4…⑤ 以上、②④⑤すべてが成立する範囲から 1≦x≦4…答

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poo********

カテゴリマスター

2023/11/8 11:33

|X²-4|≦3X ①X²-4≧0つまりX≦-2または2≦Xの時 X²-4≦3X X²-3X-4≦0 (X+1)(X-4)≦0 -1≦X≦4 よって 2≦X≦4 ②X²-4<0つまり-2<X<2の時 -(X²-4)≦3X -X²+4-3X≦0 X²+3X-4≧0 (X-1)(X+4)≧0 X≦-4, 1≦X つまり 1≦X<2 ①、②より 1≦X≦4

nij********

カテゴリマスター

2023/11/8 11:32

|f(x)|≦g(x) ⇔ -g(x)≦f(x)≦g(x) (回答) |x²-4|≦3x より、 -3x≦x²-4≦3x -3x≦x²-4 より、 x²+3x-4≧0 (x+4)(x-1)≧0 x≦-4,1≦x...................(1) x²-4≦3x より、 x²-3x-4≦0 (x+1)(x-4)≦0 -1≦x≦4.......................(2) (1),(2)より、 1≦x≦4...............(こたえ)