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ID非公開

2023/11/8 16:38

55回答

〈高校数学 三角比〉θを素早く求める方法を教えてください。 例えば、sinθ＝1/2のθは？と言われて、瞬時に答えることができません。いちいち単位円と三角形を書かないと求められません。

〈高校数学 三角比〉θを素早く求める方法を教えてください。 例えば、sinθ＝1/2のθは？と言われて、瞬時に答えることができません。いちいち単位円と三角形を書かないと求められません。 慣れと言われましても、もうかれこれ三ヶ月くらい三角比の問題を解いてるのに覚えてません。表を暗記してしまうのが手っ取り早いですか？

高校数学 | 数学・36閲覧

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回答（5件）

got********

2023/11/8 17:50

表を暗記するのは無駄な行為です。 A(0, 1), B(-√3/2, 1/2), C(-√3/2, -1/2), D(0, -1), E(√3/2, -1/2), F(√3/2, 1/2) とします。 正六角形ABCDEFは単位円に内接します。 対角線AD, BE, CFを引きます。正三角形が6つ現れます。 対角線BF, CEを引きます。 直径ADが BF, x軸, CE との交点により4等分されます。図を書けば一目瞭然です。 sinθ=1/2となるθは θ=30°, 150° です。 A, ..., Fの座標はいったん忘れて、単位円と内接する正六角形、その対角線を思い浮かべれば、sinθ=1/2となるθがθ=30°, 150°であることは見えてくるようになります。 なお、1/2と対になるのは√3/2ですから、cosθ=√3/2となるθはθ=30°、cosθ=-√3/2となるθはθ=150°です。 cosθ=1/2となるθを求めるときは、今回の正六角形を原点のまわりに90°だけ回転させた正六角形を使います。

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1252403756

2023/11/8 16:53

三角定規の比として覚えましょう。 正三角形を半分にした60°30°90° 直角二等辺三角形の45°45°90°のもの これを覚えておけば即答出来ます。

gya********

2023/11/8 16:48

sin、cosのグラフは習いましたか？ 習ってないなら参考書か何かで調べてみると三角比が理解しやすいと思います。 基本的には暗記ですが、正か負かはグラフで思い浮かべますね。 角度のラジアン表示も合わせて予習するとこの先役に立ちます。 学校の勉学の進め方はクソなので自分で学習するしかないです。

エヌ

2023/11/8 16:45

そんなふうに即座に求めなくてはいけない状況は ・1:2:√3を縦長につかう ・1:2:√3を横長につかう ・1:1:√2をつかう しかないので，それを頭に思い浮かべます。

テツマル

2023/11/8 16:44

正ししやり方だと思います。頭の中で三角形が書ければベストです。 丸暗記はオススメしません。量が多い、覚え間違えたらアウト、理屈土返しで応用効かない、とデメリットが多い気がします。