漫画を買う事が悪いとは言いませんが
漫画に限らず、自分のお金だとしても
12～13歳の子供が一度に使うお金として４万円はかなりの大金ですし
また親は未成年の子供に対して
「財産管理権（民法824条）」という法的権利を持っており
これは「管理」という言葉のイメージから
「保管しておくだけ」みたいな意味合いに勘違いする人も居ますが
法律用語における管理の意味合いは明確に定義されており
財産管理権は
「未成年の子供が主有権を持つお金の使い道を親が決定する」
という権利を含みます。
つまり
「質問者さんが所有権を持つお金」であっても
親はそれに対して
「コレを買うなら使って良いけどアレを買うならダメ」
とか
「貯金が20万円あっても、１年で使って良いのは２万円まで」
みたいな事を決める法的権利を持っていて
未成年である質問者さんは
それに従う法的義務（民法818条1項）があるので
他の方が回答している
「自分のお金ですよね。何に使おうが自由です。」
は法律に対して無知故の間違いなんです。
なので親の側が法律上の決定権を持っている以上は
親がダメと言ったらダメというのが正解だし
この件に限らず絶対的な法的決定権を持つ者に対しては
確実な説得方法というのは存在しません。
なので説得するとしたら
「親がどういう価値観を持っていてどういう考え方をしているか」
次第なのですが、それは知恵袋の回答者より
質問者さんの方が解っているはずですので
「親の価値観に響くような交渉内容」は
ご自分で考えた方が成功率高いと思いますよ。
例えば、学校の成績を重視しているなら
「次の定期テストで100人中5位以内に入ったら」
みたいな条件を提示したり
金額的な使いすぎを懸念しているようであれば
全巻買えば4万円でも、その一部の１万円分のみを買う許可を得て
残りは後々買い足していくようにするとか
漫画そのものを毛嫌いしているようであれば
漫画というのが読解力や考察力などの訓練に役立つという事を
専門家が説明している動画を親に見てもらうとかね。
因みに最後の件は岡田斗司夫さんという人が
そういう方向性の動画をたくさん出していて、
その切り抜きがYouTubeにあるので
YouTubeを禁止されていないなら探してみたら良いかもです。
ただし、それらをやっても親がダメと言うなら諦めましょう。
アドバイスにおいて岡田斗司夫さんの名前を出しているくらいなので
私は漫画に対して否定的な考えはありませんけど
やはり「未成年に対する親の法的権利」に基づいて
禁止された事であれば、不服でも従うべきであり
「どうしても、こうしたい」という事柄があっても
それが実現しないなんて事は大人になってもありますので
そこは自制心や自己抑制力を育む機会だと思って受け入れるべきです。
