次の問題の解答で、 kが奇数のときについて「k = 2l + 1」としていますが、 kが3の倍数でないときについて「k = 3 m ± 1」としています。 奇数のときについては「k= 2l ± 1」としないのは何故ですか? また、3の倍数でないときについて「k = 3m + 1」としないのは何故ですか? 以下問題文です。 「不定方程式 5x + 7y = 1 ….① の解となる整数 x, y の組の中で、yの値が正で最小のものは x= -4, y =3 であり、不定方程式①のすべての整数解は、kを整数として x= -7k - 4, y= 5k + 3….② 以下、x,yを①の整数解とし、さらに A= 2x + 4y -5 B= -( 4x + 5y) C= 2( 3x + 4y )^2 とする。 (1)②を用いて、A,B,Cをそれぞれkで表して考えると Aを6で割った余りは【カ】 Bを6で割った余りは kが偶数ならば【キ】、kが奇数ならば【ク】 Cを6で割った余りは kが3の倍数ならば【ケ】、kが3の倍数でないならば【コ】 である。」 よろしくお願いします。
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