⑴定義通り求めるなら c(k)=f^(k)(0)/k! f^(k)(x)=(-1)^(k)k!(1-x)^(-1-k) →c(k)=(-1)^(k) ⑵|x|<1ならば右辺は公比x初項1の等比級数の無限和なので収束します。 ⑶ a(n)=c(n)x^nとすると a(0)+...+a(n) =(1-x^n)/(1-x) 分子のx^nについて x≦-1ならx^nは振動しながら発散するので収束しない。 x>1ならx^nは無限大に発散するので収束しない。 x=1なら元々の式が 1-1+1-1+.....と振動するので収束しない。