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0と10の間にある4を分母とする既約分数の和を求めよ。
0と10の間にある4を分母とする既約分数の和を求めよ。
回答（3件）
0～10は4を分母で表せば、0/4～40/4 分子は奇数であれば分母4の既約分数となる 一方、分子が偶数であれば、分母分子を2で割れるので、分母4の既約分数にはならない 即ち、 1/4+3/4+5/4+7/4+...+37/4+39/4=(1+3+5+...+39)/4を求めればよい 1+3+5+...+39 ＝{(1＋39)+(3+37)+(5+35)+...+(39+1)}/2 =40*20/2=400 故に、 1/4+3/4+5/4+7/4+...+37/4+39/4＝400/4=100
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