|z|=1 z、ｗの共役複素数をzbar, wbarで示す。 (7)w=z+2 |w|=|z+2| ｗは半径1，中心２の円を描く (8)w=2iz z=w/2i=-iw/2 |z|=|-iw/2|=|w|/2=1 |w|=2 ｗは半径2，中心0の円を描く (9)w=1/(z+i) z+i=1/w z=1/w-i |z|=|1/w-i|=1 |(1-iw)/w|=1 |iw-1|=|w| |w+i|^2=|w|^2 |w+i|^2=(w+i)(wbar-i) |w|^2=wwbar (w+i)(wbar-i)=wwbar ｗｗbar-iw+iwbar+1=wwbar w-wbar=-i 2iIm(w)=-i Im(w)=-1/2 (10)w=i(8z-1)/(2z-1) 2zw-w=8iz-i (2w-8i)z=w-i z=(w-i)/2(w-4i) |z|=|(w-i)/2(w-4i)|=1 |w-i|=2|w-4i| |w-i|^2=4|w-4i|^2 (w-i)(wbar+i)=4(w-4i)(wbar+4i) wwbar-iwbar+iw+1=4(wwbar-4iwbar+4iw+16) 3wwbar-15iwbar+15iw+63=0 wwbar-5iwbar+5iw+21=0 (w-5i)(wbar+5i)=-21+25=4 |w-5i|=2 wは半径2，中心5iの円を描く