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y′′ + y′ − 2y = cos t について以下の問いに答えよ (1) 斉次方程式 y′′ + y′ − 2y = 0 の一般解 yh(t) を求めよ

数学 | 大学数学22閲覧

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お礼日時:11/20 16:04

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(1) y''+y'-2y=cost r^2+r-2=0 y=c1e^t+c2e^-2t (2)yp=1/d^2+d-2・cost=-3/10cost+1/10sint (3) c1=5/6,c2=7/15 y(0)=1 y'(0)=0 より c1=5/6,c2=7/15 --> y=5/6e^t+7/15e^-2t-3/10cost+1/10sint