lim[n→∞]1/nΣ[k=1→n]f(k/n)が教科書の形でしょうか。 lim[n→∞]1/nΣ[k=0→n-1]f(k/n)でも全く問題ありません。 lim[n→∞]1/nΣ[k=100→n-1000]f(k/n)でもいいです。 1/nΣ[k=1→n]f(k/n)＝1/nΣ[k=0→n-1]f(k/n)+1/n{f(1/n)-f(n/n)} でn→∞のとき1/n{f(1/n)-f(n/n)}→0だから 3番目の式なら1/n{f(1/n)-f(n/n)}が1/n{-f(1)-f(2)-･･････}とかになる けど{････}は有限和だから1/nをかけて→∞とすれば→0だから、問題 ありません。k=〇から□までの〇が有限の数で、□がn±(有限の数)で あれば大丈夫です。n+(有限の数)の場合はf(x)が1よりちょっと大きい ところで定義されてて連続である必要があったりしますが。