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2023/11/21 11:10

55回答

中学数学の質問です。 5a+5は計算できないのに、どうして5a×5は計算できるのでしょうか。

中学数学241閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">50

回答(5件)

5aという数はそもそも5×aのことを指します。 aの数がはっきりしていないため、そこに5をたすことはできません。 5aの部分の5に5を足してしまうと、10aとなってしまいます。 例えばaに2を入れた時を考えると、5a+5=5×2+5=15になります。 でも、10aの場合は10a=10×2=20と、足してしまうと答えが変わってしまうので足すことができません。 でも5a×5の場合は話が違います。この場合は「5a」という数が5個あることを指します。 先ほども言った通り、5aとは5×aのことです。 解釈を変えてみると、aが5個あるということになります。aが5個ある時の5倍になるので、5×5aで25aと出すことができます。 例を挙げると、aに2を入れた時は、5×2×5になります。交換法則を使うことで、 5×5×2になります。5×5は25ですので、25×2となります(=50)。2は元はaだったので、25aが成り立ちます。aの場合は数がわからないので一緒にできないだけです。 簡単にまとめるとこんな感じです。長文失礼しました。

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5a+5 = a+a+a+a+a+5 5a×5 = 5a+5a+5a+5a+5a+0 = a+a+a+a+a+a+a+a+a+a+a+a+a+a+a+a+a+a+a+a+a+a+a+a+a+0 計算の可否に違いはないです。

文字式と言って、 とあるもの(分からないもの)を文字で置くことによって、 考えやすいようにしています。 例えば、値段a円のペンを5本買い、袋に入れてもらったところ、袋代が5円だった。 このときの払う代金は、5a+5円となります。 このとき、5a+5はこれ以上計算出来ません。(aの値が分からないため) もし、5本のペンのセットを5人分買い、袋なしにするなら、 5a×5となり、これは結局ペンを25(5×5)本買っているため、 代金は25a円となります。

5a×5は、5×a×5のこと。ゆえに5×5×aのこと。つまり25aとなります。

計算できないというか、 ”それ以上計算できない” ということですね。 aの数値がわからなければ足し算はできません。 5a+5と5aより5多いということを示す以外に示し方がない。 でも掛け算は、小学校で学習した通りまだ計算できる部分があるからするんですよ。 小学校でやったでしょ。 掛算は順番変更可能。 つまり5×a×5であれば 5×5×aで、5×5という計算可能な部分がある。だから、計算可能なところは計算する。 25aとなる。