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ID非公開さん
2023/11/21 15:23
1回答
至急です 1個のサイコロを投げて出る目をXとする。次の確率変数の期待値、分散、標準偏差を求めよ。 （1）X＋4 （2）－2X （3）3X－2
至急です 1個のサイコロを投げて出る目をXとする。次の確率変数の期待値、分散、標準偏差を求めよ。 （1）X＋4 （2）－2X （3）3X－2 もしも良かったら紙などに書いて説明していただけると嬉しいです(т т)
数学・28閲覧・25
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確率変数X E(X) =(1+2+3+4+5+6)/6 =21/6 =7/2 E(X²) =(1²+2²+3²+4²+5²+6²)/6 =(1+4+9+16+25+36)/6 =91/6 V(X) =E(X²)-{E(X)}² =(91/6)-(7/2)² =(91/6)-(49/4) =(182/12)-(147/12) =(182-147)/12 =35/12 σ(X) =√V(X) =√(35/12) =√(105/36) =√105／6 (1) E(X+4) =E(X)+4 =(7/2)+4 =15/2 V(X+4) =V(X) =35/12 σ(X+4) =σ(X) =√105／6 (2) E(-2X) =-2E(X) =-2・(7/2) =-7 V(-2X) =(-2)²・V(X) =4・(35/12) =35/3 σ(-2X) =|-2|・σ(X) =2・(√105/6) =√105/3 (3) E(3X-2) =3・E(X)-2 =3・(7/2)-2 =17/2 V(3X-2) =V(3X) =3²・V(X) =9・(35/12) =105/4 σ(3X-2) =σ(3X) =|3|・σ(X) =3・√(105／6) =√105／2
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