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この公式の証明は、どうやるのですか。

ben********さん

2009/10/2714:43:09

この公式の証明は、どうやるのですか。

u = nであればF(u) = u!
u < nであればF(u) = 0

証明,x-1,公式,U,n-1,n,f

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pie********さん

2009/10/2914:25:57

(n,k)を二項係数として
(e^x-1)^n = Σ[k=0,n](-1)^k (n,k) (e^x)^(n-k) = Σ[u=0,∞]F(u)x^u/u! と
(e^x-1)^n = (x+x^2/2+…)^n = 0+0x+…+0x^(n-1)+x^n+… の係数を比較します。

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