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二変数関数 f(x,y)=arctan(y/x) をxで偏微分すると、どのような値になりますか?

er3********さん

2010/1/2814:53:29

二変数関数 f(x,y)=arctan(y/x) をxで偏微分すると、どのような値になりますか?

よろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

kok********さん

2010/1/2815:39:47

y/x=t とおきます。g(t)=arctan(t)をtで微分すると、dg(t)/dt=1/1+t^2となります。
また、tをxで微分すると、dt/dx=-y/x^2となります。
今求めたいものは形式的に
df(x、y)/dx=dg(t)/dt×dt/dxと表されますから、
1/1+(y/x)^2×(-y/x^2)、整理して
=-y/x^2+y^2
となります。これが答えです。初めての回答なので見にくかったり解りにくかったらすいません。。。

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