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∫sin^2xcosxdx(=sinx)の不定積分を求めよう。の解答説明をお願いします。

tab********さん

2010/2/403:41:41

∫sin^2xcosxdx(=sinx)の不定積分を求めよう。の解答説明をお願いします。

補足訂正です。()のなかは(v=sinx)です。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ooz********さん

2010/2/405:20:02

置換積分だね。
v=sinxと置けということなのか

∫sin^2xcosxdx
v=sinxとおくとcosxdx=dvだから
∫sin^2xcosxdx=∫v^2dv=(1/3)v^3=(1/3)sin^3x+C
よって、∫sin^2xcosxdx=(1/3)sin^3x+C (Cは積分定数)

ベストアンサー以外の回答

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nij********さん

2010/2/406:38:00

V=sinx

d(V^3)/dx=(d(V^3)/dV)*)dV;dx)

=3*(V^2)*cosx=3*(sinx)^2*cosx



∫((sinx)^2*cosx)dx=(1/3)*(sinx)^3+C

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