ここから本文です

統計の問題なんですが...

san********さん

2010/2/1715:11:36

統計の問題なんですが...

1個のサイコロを3回投げる。k=1,2,3に対して、k回目に出た目を3で割った余りをXkとして、確率変数Y,ZをY=X1+X2+X3、Z=X1X2X3と定める。Yの平均と分散とZの平均を求めよ。
がわかりません。教えていただけませんか?

閲覧数:
105
回答数:
1
お礼:
25枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

tak********さん

2010/2/2310:18:19

サイコロを振って出た目を3で割った値は0,1,2で
0…3,6が出る
1…1,4が出る
2…2,5が出る
であるから
一回あたりの、出た目を3で割った値の平均E(期待値)E[X]は(1+2+0+1+2+0)/6=1である。
またE[X^2]=(1+4+0+1+4+0)/6=5/3
E[Y]=E[X1]+E[X2]+E[X3]=1+1+1=3
E[(Y-3)^2]=E[Y^2-6Y+9]=E[Y^2]-6E[Y}+9
=E[Y^2]-9
=E[X1^2+X2^2+X3~2+2X1X2+2X2X3+2X1X3]-9
=E[X1^2]+E[X2^2]+E[X3^2]+2E[X1X2]+2E[X2X3]+2E[X1X3]-9
=3E[X^2]+6E[X]E[X]-9(∵X1,X2.X3は互いに独立なので、E[X1X2]=E[X1]E[X2]など)
=2
X1,X2,X3は互いに独立なので、
E[Z]=E[X1]E[X2]E[X3]=1

こんな感じだとおもいます。間違ってたらごめんなさい。
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/taiwaNch01/node70.html
も見てみてください。

この回答は投票によってベストアンサーに選ばれました!

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる