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曲げモーメントの問題。

nitrostrikepowerさん

2010/5/1123:46:16

曲げモーメントの問題。

断面積が等しい直径がdの中実断面ばりに①と内径が外径の0.8倍の中空断面ばり②に同じ大きさの曲げモーメントが作用している。曲げ応力の比、δ2/δ1を求めよ。


の解説おねがいします!!

答えは約0.37 だそうです。

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fried_turnipさん

2010/5/1203:27:43

断面係数の比です。

①と②の断面積は同じなので、
D1^2 = D2^2-(0.8D2)^2 = D2^2-0.64D2^2 = 0.36D2^2
D1 = √0.36D2 = 0.6D2

断面係数は、
Z1 = πD1^3/32
Z2 = π(D2^4-(0.8D2)^4)/(32D2)

断面係数の比は
Z1/Z2 = D1^3/(1-0.8^4)D2^3 = 0.6^3D2^3/(1-0.8^4)D2^3 ≒ 0.36585

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