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合板で6角錐を作る時の寸法を教えてください。 ホームセンターで販売している厚...

nit********さん

2010/5/1617:50:55

合板で6角錐を作る時の寸法を教えてください。
ホームセンターで販売している厚さ1.2cmの合板で、6角錐を作りたいです。
希望の6角錐の大きさは次の通りです。

底面(正6角形)の対角線の長さが90cmで、高さが12~13cmほど出る6角錐。
6枚の2等辺三角形の底辺は45cmまではわかるのですが、
①残りの2辺の長さと
②その2辺を切り取る際に、どのくらい角度をつけて切り落とすせばよいのか
試作(縮小版)で作ったときは、3辺全部を20cmにして、切り落とす時は15度の角度をつけて切り落としてみました。
ボンドで張り合わせてみると、はまりきりませんでした。
自分のイメージを添付してみますので、教えていただけると嬉しいです。

6角錐,合板,縮小版,対角線,ホームセンター,平方根,げんごう

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cf_********さん

編集あり2010/5/1715:18:50

「三平方の定理」で計算してみました。
>①残りの2辺の長さと
真上から見た正三角形は、高さが450÷2×√3 で約390mm
六角推の高さを120mmとすれば、二等辺三角形板の高さは
390^2+120^2 の平方根なので約408mm
表面は【底辺450mm、高さ408mmの二等辺三角形】が6枚になります。
材料取りでは斜辺の長さは必要無いとは思いますが、
計算すれば、(450÷2)^2+408^2 の平方根で約466mmです。

現物合わせ(略して「げんごう」)
>②その2辺を切り取る際に、どのくらい角度をつけて切り落とすせばよいのか
垂直の場合は30度で、水平なら0度だからその中間です。 ^^;
接着部の傾斜角は水平面に対して約15度になる事は分かるのですが、
ダンボールなどで試作して、角度を測ってみませんか? (^○^)
(180度-2枚の接着角度)÷2 が接合部の傾斜角度ですよね。

知恵袋トップ > 教養と学問、サイエンス > 数学、サイエンス あたりで聞けば、
角度の計算方法が聞けるかもしれません。

[追記]精度は良くないです
時間があったので、簡易CADで縮尺1/5作図をしてOA用紙より少し厚い紙に印刷。
周囲を切り取ってセロテープで組み立ててみました。
分度器は持っていないので、紙を斜めに少しずつ切りながら差し込みで角度合わせ。
丁度合いそうな角度になった紙に垂線を引いて寸法から角度を計算。
約14度でしたから、切断傾斜角度(削る?)のはその半分の【約7度あたり】でしょう。

質問した人からのコメント

2010/5/19 20:32:37

ありがとうございました。
早速試作してみたいと思います。
また、何か機会がありましたらよろしくお願いいたします。

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