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絶対値と不等号

pal********さん

2010/6/1518:03:18

絶対値と不等号

x<-2のとき
|x-1|-|x+2|
で、x-1は符号が変わるのは分かります.
が、答えを見ると|x+2|も符号が変わると書いてあります。
教科書にはa≧0のとき|a|=a、a<0のとき|a|=-aと書いてあります。
この場合は、x=-2で=0という可能性もあるのにどうして符号が変わるのでしょうか?
意味が分かりません。
宜しくお願いします。
それと≧の読みはなんですか?ダイナリイコールですよね?

補足すいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいませんすいません

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ベストアンサーに選ばれた回答

ぴこさん

2010/6/1518:07:27

≧と>は違います。

2行目でx<-2となるので、-2は含みません。

よってx+2は0にはならず、必ず負になります。

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nij********さん

編集あり2010/6/1518:20:53

x<(-2)<========強調しています。

x-1<(-2)-1=-3
^^@^^^^^^@

x+2<(-2)+2=0
^^@^^^^^^^@

よって、
|x-1|=-(x+1)
|x+2|=-(x+2)


--------------------------------
|a|>=0ですよ。|a|の符合は変わりません。
--------------------------------

a>=b

aはb以上でよいです

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