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こんなことありえないとは思いますが 物体が永遠に等加速度直線運動を続けた場...

j24********さん

2010/6/1909:24:58

こんなことありえないとは思いますが

物体が永遠に等加速度直線運動を続けた場合

どこまで加速できますか

また空気抵抗を考えない場合はどこまで加速できますか

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ベストアンサーに選ばれた回答

K.I.さん

編集あり2010/6/1913:10:00

等加速度直線運動を続けるには、質量と加速度の積に比例した外力を及ぼしつづける必要があります。しかし、物体の速度が光速度に近付くと質量が急激に増加しますので、莫大な外力を与えなければならなくなります。しかも、その加えられた外力の仕事がまたさらなる質量の増加をもたらすのでイタチごっこになり、結局光速に達する前に宇宙全体よりも重い殆ど無限に巨大化したブラックホールになるのでそれ以上外力を加えられなくなり等加速度直線運動は続けられなくなります。従って、等加速度直線運動で加速できるのは、理論上は光速度のちょっと手前までです。

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gmn********さん

2010/6/1918:46:14

運動方程式を解けば分かります。運動方程式は、F=dp/dtですが、相対性理論では運動量pはp=m₀v/√(1-(v/c)²)となりますから、このpと、F=一定を入れてvがどうなるかを求めてください。tが大きくなるとvはcに近づいていきますが、cを超えることはありません。

xx_********さん

2010/6/1909:38:41

光の速度に近づくまでです。光速には届きません。

まず、永遠に等加速度直線運動はできないんですね。
相対性理論によれば、物体の速度が光速に近づくにつれて、その物体の質量がどんどん増加し、維持することができなくなります。

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