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設計などでよく使用されている平均二乗誤差の計算方法を教えてください。

f31********さん

2010/7/2800:59:17

設計などでよく使用されている平均二乗誤差の計算方法を教えてください。

たとえば累積で考えると
1.1±0.1 2.3±0.2 3.5+0.2-0.3
だとどのようになるのでしょうか?
1.1+2.3+3.45
± √((0.1^2+0.2^2+0.25^2))
でよろしいのでしょうか?

何か腑に落ちません。
単純なことですが、ご丁寧に教えていただけるかたよろしくお願いします。

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pyy********さん

2010/7/2811:30:19

全ての値を片公差にした方が考えやすいので
例を片公差にすると
1±0.1、2.3±0.2、3.45±0.25
となります。

この値の累積公差を考えると
(1.1+2.3+3.45)±(0.1+0.23+0.25)
6.85±0.58
となります。

二乗平均公差を考えると
(1.1+2.3+3.45)± √(0.1^2+0.23^2+0.25^2)
6.85±0.354
となります。

自動車関連部品などの多くは、
平均値≒中心寸法
平均値±3σが公差幅内(規格外発生確率:0.07%)
となるよう管理されております。
更にcp(工程能力指数)なども管理されており、
平均値のバラツキがない場合、ほぼ平均値±4σが公差幅内(規格外発生確率:0.01%)となります。

二乗平均公差で検討する場合、公差内で部品が出来ていても、確率は低くても不具合発生の可能性があります。
しかし、公差幅狭いとコストアップになりますから、むやみに高精度にする訳にはゆきません。
そこで設計で公差幅を決めるに際しては、以下のように使い分ける事が多くなっています。

人の命に係りの少ない特性の公差検討の場合、二乗平均公差で不具合が出ないようにします。
人の命に係るような重大な特性の公差検討の場合、累積公差で不具合が出ないようにします。

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