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この問題が分かりません(高校:物理)

rec********さん

2010/8/2414:30:49

この問題が分かりません(高校:物理)

※途中計算もお願いします。

ばねによる運動

重力加速度の大きさをgとして、次の問いに答えよ。

Ⅰ.図1(a)は、ばね定数k、自然長Lの軽いばねを鉛直に立てたところを示す。
このばねに質量mの薄い台を取り付け、台の上に質量Mの小さな物体を静かに置くと、図1(b)のようにばねは自然長からdだけ縮んでつり合った。
この位置をつり合いの位置とする。つり合いの位置から台を軽く押し下げて手を放すと、物体は台にのったままで振動するが、強く押し下げて手を放すと、物体は台から離れて鉛直上方に飛び出す。ばねは鉛直方向のみに運動するものとする。

(1) ばねの縮んだ長さdを求めよ。

Ⅱ.図1(c)のようにつり合いの位置から手で台をsだけ押し下げた。
sが十分に大きいとき、物体は台から離れて鉛直上方に飛び出す。
物体が台から離れる変位をx0とすると、つり合いの位置からの変位xがx0に達するまで、物体と台はともに加速度αで鉛直上方に運動する。
このとき、物体は台から垂直抗力Nを受け、その反作用として台は物体から-Nの力を受けているとする。
なお、つり合いの位置をx軸の原点とし、鉛直上方を正の向きとする。

(2) 物体の運動方程式と台の運動方程式をそれぞれ求めよ。

(3) 垂直抗力Nをm、M、x、k、gを用いて表せ。

(4) 【グラフ】垂直抗力Nを変位xの関数としてグラフに示せ(図2)。ただし、s>dとする。

(5) 物体が台から離れるときの変位x0をm、M、k、gを用いて表せ。

(00 広島大改)
)

変位,物体,垂直抗力N,上方,ばね定数,N-mg,x&gt

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chi********さん

2010/8/2417:20:25

(1)
(M+m)g=kd
(2)
Mα=N-Mg
mα=-k(x-d)-N-mg
(3)
(1)(2)より
N=-(Mg/d)(x-d)
これより
x=-d のとき N=2Mg
x=d のとき N=0
x>d のとき 離れるから N=0
これより折れ線のグラフ。
(4)
x0=d=(M+m)g/k

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