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二進法です

cha********さん

2010/9/100:01:37

二進法です

二進法で表した小数0.101を十進法で表すといくらか?

1 0.4
2 0.505
3 0.625
4 0.725
5 0.75

二進法なので最後の桁が偶数になるのではないかと思い
0.4??でもなんかおかしい気がします。

どなたかご解説の方よろしくお願い致します。

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ベストアンサーに選ばれた回答

たろうさん

2010/9/100:12:39

二進法だからといって, 最後の桁が偶数になるとは限りません

二進法の小数は, 小数点から1桁下に行くごとに1/2倍になります
整数部分が,桁が増えるにしたがって2倍,2倍になっていくのの逆だと覚えればよいです

例えば
0.1 は十進数の1/2 = 2^(-1)
0.01は十進数の1/4 = 2^(-2)
0.001は十進数の1/8= 2^(-3)
0.0001は十進数の1/16 = 2^(-4) を表します

したがって
0.101 は0.1 + 0.001 = 1/2 + 1/8
= 0.5 + 0.125 = 0.625
になります

質問した人からのコメント

2010/9/1 00:15:36

降参 ご丁寧な解説、有難うございました。3進法なども同じ感じでやってみます。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

alk********さん

2010/9/100:12:08

2^-1+2^-3=0.5+0.25=0.725
例えば10進法の場合
100の位は10^2分の価値
1000の位は10^3分の価値があります。
それと同じかんじでやる

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