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統計学 初心者の質問。 標準正規分布 N(0、1)の 横軸(-4 -3 -2 -1 0 1 2 …...

myb********さん

2010/10/1100:52:53

統計学 初心者の質問。

標準正規分布 N(0、1)の

横軸(-4 -3 -2 -1 0 1 2 …)



縦軸(0.1 0.2 0.3 …)

の数字は
何を表してるのでしょうか?

横軸は 基準値ですか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

pun********さん

2010/10/1116:20:25

「何を表しているのか」と言われると、ちょっと返答に困ります^^;。
正規分布N(0,1)のf(x)={1/√(2π)}exp(-x^2/2) は、確率密度関数です。
ですので、x軸の値、y軸の値と言ってしまうと終わりなのですが。

横軸は、X~N(m,σ)のとき、Xを正規化したもの Z=(X-m)/σです。
で、Z>1.645となる確率は、f(x)を1.645から+∞まで定積分して0.05。
5%です。グラフでいうと、y=f(x),x=1.645,x軸で囲まれた部分の面積です。

F(x)=∫[x→+∞]f(t)dt を確率分布関数と言います。ということは、f(x)は確率
分布関数の導関数です。f(0)=0.3989ぐらいになりますが、「Z=0」になる確率で
はなくてF(x)の変化率(微分係数=確率の増えぐあい)F'(0)を表しています。
いかがでしょうか。

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

tur********さん

2010/10/1105:46:47

横軸の
0:平均値m
1:平均値m+標準偏差σ
2:平均値m+標準偏差2σ
−1:平均値mー標準偏差σ

縦軸は確率密度関数
φ(x)=1/√2πe^(-x^2/2)

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