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以下の数Aの確立の問題がわかりません。解答に解説が載っていないので、どなたか...

pre********さん

2010/10/1716:47:30

以下の数Aの確立の問題がわかりません。解答に解説が載っていないので、どなたか詳しい解説をお願いします。写真の問題文で写真記載の(1)と写真の問題文での(2)AがBに勝つ確立
(1)6分の1


(2)108分の55
55

108
です

問題文,確立,詳しい解説,解答,写真記載,1回命中,2回命中

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ベストアンサーに選ばれた回答

t_s********さん

2010/10/1717:01:55

(1)Aが命中するのが2/3、外すのが1/3。Bは命中も外すのも1/2

Aが2回命中させて1回外す確率は、反復試行の確率の公式を使って、
3C2×(2/3)^2×(1/3)=4/9

Bが2回命中させて1回外す確率は、
3C2×(1/2)^2×(1/2)=3/8
よって、A,Bともに2回命中させる確率は、
4/9×3/8=1/6

(2)
Aが勝つのは、
①Aが1回命中で、Bは0回命中
②Aが2回命中で、Bは0,1回命中
③Aが3回命中で、Bは0,1,2回命中

Aが1回命中は、3C1×(2/3)×(1/3)^2=2/9
Aが2回命中は、(1)より4/9
Aが3回命中は、(2/3)^3=8/27

Bが0回命中は(1/2)^3=1/8
Bが1回命中は、3C1×(1/2)×(1/2)^2=3/8
Bが2回命中は、(1)より3/8

よって、
①の確率は、2/9×1/8=1/36
②の確率は、4/9×(1/8+3/8)=2/9
③の確率は、8/27×(1/8+3/8+3/8)=7/27

ゆえに求める確率は、全て足して、
1/36+2/9+7/27=55/108です。

質問した人からのコメント

2010/10/24 19:57:01

感謝 ありがとうございました♪おかげでテストは無事できました

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