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従属変数について。 関数y=(xの式)、例えばy=2x+3があればxは独立変数、yは従...

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ID非公開さん

2010/10/3022:54:26

従属変数について。

関数y=(xの式)、例えばy=2x+3があればxは独立変数、yは従属変数ですね。

y=2x+3はf(x)=2x+3と同じだから、f(x)=2x+3においてxは独立変数で、f(x)もxによって値が決まるのだから従属変数であるとは言えないのですかね?

y=(xの式)
f(x)=(xの式)
は(xの式)をyで置いてもf(x)で置いても同じだから、yとf(x)は同じだと言えるという事ですが、yは独立変数、f(x)は独立変数でないなら、完全に同じではありませんよね。

補足確かに、同じであるとは、はっきりは言えないようですね。
しかし(xの式)をyで置いてもf(x)で置いても同じだから、どっちで置いても同じだという事で、その意味で同じだという事なので、やはりf(x)はyの代わりと捉える事は出来ますが、従属変数は文字で表されるので、f(x)は文字というより記号だし、f(x)の値が従属変数と言うのもおかしいので、まあ最終的に、f(x)は“従属変数みたいなもの”と言う事で問題ないですよね?

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yuk********さん

2010/10/3100:33:39

「完全に同じではありませんよね」
>>「完全に」の意味が分からないけど、yとf(x)では同じものを表してはいません。
例としてあげると、、
f(x)=2x+3 をそのまま流用しますけど、
y=f(x), 定義域 0<x<1

z=f(x), 定義域 -2<x<0
とでは、yとzでは違うもの、明らかに異なる集合を表しているよね。

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

the********さん

2010/10/3100:27:31

>f(x)もxによって値が決まるのだから従属変数であるとは言えないのですかね?

そういうことです。

>f(x)は独立変数でないなら、完全に同じではありませんよね。

f(x)は行ってみれば従属変数yの別表現、独立変数xを使った記号(今回はf(x))に置き換えただけです。
「置き換えた」ですから、もちろんy=f(x)ですよね?
wikiにもあるように、「xの関数yをf(x)と書く」んです。

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