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y=x^2-2mx+2m+3において、yの値が常に正であるとき、定数mの範囲を求めよ。という...

wjr********さん

2010/12/723:49:13

y=x^2-2mx+2m+3において、yの値が常に正であるとき、定数mの範囲を求めよ。という問題で
D=4m^2-8m-12<0 となっているのですが、なぜyの値が正なのに0の方向に不等式がひらいているのでしょうか?
解答おねがいします

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ベストアンサーに選ばれた回答

fig********さん

2010/12/723:56:21

yが常に正の値をとるということは
y=x^2-2mx+2m+3のグラフがx軸と交わらないということです


判別式Dを用いたとき
D>0:x軸との交点が2つ
D=0:x軸との交点が1つ(x軸と触れ合う)
D<0:x軸と交わらない
となります

なのでy=x^2-2mx+2m+3の判別式DはD<0となるわけです

質問した人からのコメント

2010/12/8 00:02:46

おおおっなるほどわかりました!!
ありがとうございました(*´▽`*)!!

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