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行列の問題です。

tor********さん

2011/1/2614:34:27

行列の問題です。

どうしてこの場合は3のn乗ではないのか教えてください。

行列,inner product,内積,対角行列,0 1,1-3,A ip A

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nak********さん

2011/1/2616:25:28

与行列 A =
1 3
0 1

行列の内積(inner product, ip) から
A ip A は
1 3...1 3
0 1...0 1 から

(1x1 + 3x0)... (1x3 + 3x1)
(0x1 + 1x0)... (0x3 + 1x1) で

1...2x3
0...1........ですので、それ以上の積では、

内積の (1,2) 要素は、 3 の 2倍、 3倍、・・・・・・・n倍

と変化します。 べき乗ではありませぬ!

(必要ならば、数学的帰納法で証明すれば良い。 簡単だ。)

そう云う理由です。

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c_8********さん

2011/1/2614:58:44

Aが対角行列ではないからです.
対角行列

a 0
0 b

である場合はすべての成分をn乗して

aⁿ 0
0 bⁿ

と表せます.

そうでないときはこの公式は使えません.

bud********さん

2011/1/2614:56:29

行列の問題です。
どうしてこの場合は3のn乗ではないのか教えてください。

行列の問題です。
どうしてこの場合は3のn乗ではないのか教えてください。

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