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分母の√の有理化について

r02********さん

2011/3/614:41:35

分母の√の有理化について

こんにちわ。数学の質問です。


(√2+1)/(√2-1)等は有理化できるのですが、
1/(1+√2+√3)の問題ではどのように有理化するのでしょうか?

答えが合わず困惑しています。
どなたか解法をお願いいたします。

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回答数:
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ベストアンサーに選ばれた回答

k_h********さん

2011/3/614:51:36

1/(1+√2+√3)

(1+√2-√3)でいけるはず

=(1+√2-√3)/(1+√2+√3)(1+√2-√3)

=(1+√2-√3)/{(1+√2)^2-3}

=(1+√2-√3)/{(1+2√2+2)-3}

=(1+√2-√3)/2√2

=√2(1+√2-√3)/4

=(2+√2-√6)/4

質問した人からのコメント

2011/3/6 15:09:17

皆さん。ありがとうございます。
難しく考えすぎていたようです。無事に解くことが出来ました。

今回は、途中式も書いていただいたのでベストアンサーとさせていただきます!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

riv********さん

2011/3/614:48:44

(1+√2)+√3とみる。
分母分子に(1+√2)-√3をそれぞれかける。
すると分母が√ひとつだけになります。
あとは普通に有りか

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