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確率の問題教えてください! P,Q,R,S,Tの5人がランダムに整列する。この時次...

fr1********さん

2011/3/911:59:11

確率の問題教えてください!


P,Q,R,S,Tの5人がランダムに整列する。この時次の確率はいくつか?
①一番前にPが、一番後ろにTが並ぶ確率
②PとTの間に1人も人が入らない確率


回答お願いします(´;ω;`)

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idl********さん

2011/3/912:06:26

1.
P,Tは固定されるので、間の3人の並び方を考えて
3!/5!=1/20

2.
PとTを1人と考え、4人の並び方を考える、と同時に
PとTが前・後ろの2通りも考慮すると
(4!/5!)*2=2/5

質問した人からのコメント

2011/3/9 15:37:16

ありがとうございました!

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dai********さん

2011/3/912:09:48

①PとTは場所が決まっているので、残りの3人の並べ替えになります。
3!=6通り

②PとTが一人の人間だと考えて
4!=24通り
PとTの並べ替えを考えて2倍します。
24×2=48通り

2011/3/912:08:23

まず全ての5人の並び方=5P5=120通り


P???Tの順になるので、3P3=6通り
∴確率=6/120=1/20


PとTを1人と考えて、並び方=4P4=24通り
PTとTPの順があるので、24*2=48通り
∴確率=48/120=2/5

kum********さん

2011/3/912:08:13

5人が並ぶのは、5・4・3・2・1=120通りある。

①PT以外の3人の並び方は、3×2×1=6通り なので、確率は6/120=1/20になります。

②PTを1組(1人)とすると、残りの3人を加えた4人での並び方は、

4・3・2・1=24通り、それぞれpが前の時とTが前の時の2通りなので24・2=48通り

よって確率は、48/120=2/5になります。

頑張って下さい。

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