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小学6年生の算数の問題です。

mar********さん

2011/3/2613:05:51

小学6年生の算数の問題です。

内のりが縦20cm、横25cm、深さ29cmの直方体の水そうに、そこから20cmの深さまで水が入っています。
この中に、1辺が10cmの立方体のおもりを1個ずつしずめていく時、次の問いに答えなさい。


1、おもりを1個しずめると、水面の高さは何cmになりますか。

2、水そうからはじめて水があふれるのは、何個目のおもりをしずめた時ですか。


答えだけではなく、
解き方もお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

yuk********さん

編集あり2011/3/2620:36:14

1、まず、立方体の体積は、10×10×10=1000立方cmです。

水槽の底面積は、20×25=500平方cmです。

つまり、重りを一つ入れると1000÷500=2cm水面が上がるということになります。

なので水面は、20+2=22cmとなります。

2、水槽から水があふれるということは、20×25×29=14500立方cmより、少しでも水と重りの体積が大きくなればいいわけですよね。

つまり、重りの体積が、合計で14500-10000=4500立方cmより大きくなればいいわけです。

重りの体積は、10×10×10=1000立方cmですよね。

重りの体積が4500立方cmを超えるときは、
4500÷1000=4…500より、4+1で5個目となります。

まあ、重りを1個入れると1000立方cm分、かさが増えるということなので、5個というのでもよかったんですけどね。

質問した人からのコメント

2011/3/27 15:44:16

降参 分かりやすく、ありがとうございます。

ベストアンサー以外の回答

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wd6********さん

2011/3/2613:20:45

間違ってたらすいません。

1. まず、重り1つの体積は10×10×10より1000cm3。また、水槽の水面が1cm高く成るには、底面積にあたる500cm3必要になります。よって重り1つを沈めると水面が2cm上昇します。

2. 水は20cm入っているので、残りは9cm。重り1つを沈めると水面が2cm上昇するので、あふれるためには、5個の重りが必要になります。

このようなかんじで大丈夫でしょうか??

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ts_********さん

2011/3/2613:14:54

(1)
1辺が10cmの立方体のおもり=10*10*10=1000立方cmです。

縦20cm、横25cmなので、おもりを1個しずめると、
高さは、1000÷(20*25)=1000÷500=2cm上がります。

20cmまで水が入っているので、20+2=22cmになります。

(2)
深さ29cmなので、29-20=9cm以上高さが上がると、水があふれます。

1個しずめると、2cm上がるので、9÷2=4.5より、
5個目のおもりをしずめた時に水があふれます。

cho********さん

編集あり2011/3/2613:16:31

水槽の底面積は20×25=500cm2
水槽の容積は、500×29=14500cm3
1辺が10cmの立方体の体積は、1000cm3
すでに入っている水の体積は、500×20=10000cm3
1、従って、1個入れると1000cm3分の水かさが増すので
1000÷500=2cm上がって22cm
2、4個で28cmなので5個目を入れたらあふれます。

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