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至急お願いします! lim x→-∞ 2のx乗-2の-x乗/2のx乗+2の-x乗 の答えが-1に...

wcn********さん

2011/5/618:42:02

至急お願いします!

lim x→-∞ 2のx乗-2の-x乗/2のx乗+2の-x乗
の答えが-1になるはずなんですが、どうしてもなりません。
過程を教えて欲しいです。

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ベストアンサーに選ばれた回答

pgs********さん

2011/5/619:28:32

分子分母を2^(-x)で割ります。

与式=lim (x→-∞){2^x-2^(-x)}/{2^x+2^(-x)}

=lim (x→-∞){2^(2x)-1}/{2^(2x)+1}

ここで、lim (x→-∞)2^(2x)=0ですから

与式=(0-1)/(0+1)=-1

質問した人からのコメント

2011/5/9 07:57:34

降参 ありがとうございます

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