(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k ・・● と置くのが一般的な解き方です ↓ (y+z)/x=k から .....y+z=kx・・・・・① (z+x)/y=k から .....z+x=ky ・・・・・② (x+y)/z=k から .....x+y=kz ・・・・・③ ↓ ①+②+③から .....2(x+y+z)=(x+y+z)k ∴ (x+y+z)k=2(x+y+z) ↓ (1) x+y+z≠0 のとき .....k=2(x+y+z)/(x+y+z)=2 (2) x+y+z=0 のとき、 .....y+z=-x ●に代入して .....(-x)/x=k ∴ k=-1 以上をまとめると ...(1) x+y+z≠0 のとき ............. 2 ...(2) x+y+z=0 のとき .............-1