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ロピタルの定理でlogx/x^2でxを無限大に飛ばすと、値は求まるんですが、 ロピタ...

asdfgさん

2011/5/821:33:58

ロピタルの定理でlogx/x^2でxを無限大に飛ばすと、値は求まるんですが、
ロピタルの定理って、コーシーの平均値の定理から導かれますよね。

ロピタルの定理がxを0に近づけるときに成り立つのは、わかるんですけど、

無限大に飛ばす時に成り立つかどうかは疑問です。


コーシーの平均値の定理で、ある値αでf(α)=g(α)の時に、ロピタルの定理が成り立ちます。
x無限大の時、αは無限大になるとは限らないんじゃないですか?


わかりにくくてすいません。要は、ロピタルの定理が無限大に飛ばす時に成り立つのは、なぜかを教えてください。

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dez********さん

2011/5/821:38:27

t=1/xによって、x=∞をt=0に変換します

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