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物理の円運動の問題です

ita********さん

2011/6/1001:39:46

物理の円運動の問題です

この写真の問題なんですが(1)はなんとかできたんですが

(2)は複雑な式になってどうまとめたらいいかわかりません

(3)はほんきでわかりません

ちなみに自分が出した(1)の答えは
振れ角θのときPの速さをV1とおくと

エネルギー保存則から

V1=√V二条-2g(l-lcosθ)

ここの√は式全体を含みます

だれか教えてくださいお願いします

l-lcos,V1,エネルギー保存則,円運動,mgcos,振れ角,遠心力

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ベストアンサーに選ばれた回答

har********さん

2011/6/1002:07:27

(1)エネルギー保存より、mv^2/2=mgl(1-cosθ)+mV^2/2⇔V^2=v^2-2gl(1-cosθ)⇔V=√{v^2-2gl(1-cosθ)}

(2)重力の動径方向成分は、mgcosθ、張力をTとし、慣性系で考えると
PについてはTとmgcosθと遠心力mV^2/lとがつり合っているのだから、
T=mgcosθ+mV^2/l=mgcosθ+(mv^2/l)-2mg(1-cosθ)=3mgcosθ+(mv^2/l)-2mg

(3)最高点で糸がたるまなければ良い、つまり最高点での張力Tが0になるとき(すなわち、遠心力と重力とがつり合うとき)がギリギリの速度である。
mg=mV'^2/l⇔V'^2=gl
エネルギー保存より、mv^2/2=mg(2l)+mV'^2/2⇔v^2=4gl+V'^2=4gl+gl=5gl⇔v=√5gl

質問した人からのコメント

2011/6/10 20:47:25

降参 ありがとうございました

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